Задание 8377A1 по планиметрии

ФИПИ · тема 7.1 · развёрнутый ответ · 92 задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

Окружность с центром в точке O касается сторон угла с вершиной N в точках A и B. Отрезок BC — диаметр этой окружности.

а) Докажите, что ∠ANB=2∠ABC. 

б) Найдите расстояние от точки N до прямой AB, если известно, что AC=14 и AB=36. 


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.1 Фигуры на плоскости
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: 8377A1
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 8377A1

Ответ: 18

а) Угол ABC — вписанный, опирающийся на дугу AC. Центральный угол, соответствующий этой дуге, равен ∠AOC, а из касательных NA и NB следует ∠ANB=2∠ABC.

б) В обозначениях предыдущей задачи AB=2d sinφcosφ=36, AC=2d sin²φ=14. Расстояние от N до AB равно d sinφcosφ, то есть половине AB. Следовательно, оно равно 18.

Ответ: 18.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8377A1.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.