Физика

Задание 80F70E: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана Больцмана, согласно которому P=σS T 4 , где P    мощность излучения звезды (в Вт), σ=5,7 10 8 Вт м 2 К 4    постоянная, S    площадь поверхности звезды (в м 2 ), а T    температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1 256 10 21 м 2 , а мощность её излучения равна 9,12 10 26 Вт . Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 80F70E
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 80F70E

Ответ: 8000

По закону P=σST⁴, где σ>0 и S>0. Поэтому T⁴=PσS. Температура в кельвинах положительна, и нужно выбрать положительный корень четвёртой степени.

Подставляем данные: T⁴=9,12·10265,7·10⁻⁸·1256·1021. Деление на 1256 заменяем умножением на 256, а показатели степеней десяти вычитаем.

Получаем T⁴=9,12·2565,7·1026+8−21=409,6·1013=4096·10¹². Поскольку (8·10³)⁴=4096·10¹², имеем T=8000 К.

Проверка: σS·8000⁴=9,12·1026 Вт. Отрицательный алгебраический корень уравнения T⁴ не соответствует абсолютной температуре.

Ответ: 8000.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 80F70E.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.