| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 19
Общее время рейса составляет 20 ч. Стоянка заняла 1 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=20−1=19 ч.
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=1; искомая скорость v>1.
Длина пути в каждом направлении 180 км. Сумма времён движения: 180v+1+180v−1=19.
Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 360vv²−1=19.
Умножаем на знаменатель и делим на 19: v²−36019v−1=0. Дискриминант D=(36019)²+4·1=131044361. По формуле квадратного уравнения v=36019±√1310443612. Получаем корни 19 и −119. Второй отрицателен; выбираем 19>1.
Проверка: время против течения 18018=10 ч, по течению 18020=9 ч. Сумма 10+9=19 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 19 км в час.
Ответ: 19.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 720230.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.