Задание 6B82FF по планиметрии

ФИПИ · тема 7.1 · развёрнутый ответ · 92 задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

Окружность с центром в точке O касается сторон угла с вершиной N в точках A и B. Отрезок BC — диаметр этой окружности.

а) Докажите, что прямая AC параллельна биссектрисе угла ANB. 

б) Найдите длину отрезка NO, если известно, что AC=10 и AB=24. 


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.1 Фигуры на плоскости
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: 6B82FF
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 6B82FF

Ответ: 1695

а) Радиусы OA и OB перпендикулярны сторонам угла, поэтому ON — биссектриса ∠ANB. Так как BC — диаметр, в координатах с осью ON отрезок AC имеет направление, параллельное этой биссектрисе.

б) Пусть ON=d, а угол между ON и NB равен φ. Тогда AB=2d sinφ cosφ=24, AC=2d sin²φ=10. Поэтому ctgφ=125, sinφ=513 и d=10:(2sin²φ)=1695.

Ответ: 1695.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 6B82FF.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.