Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания
Ответ: √3(17−√39)10
а) Так как AM=MC, треугольник AMC равнобедренный. Поскольку MC∥AD, имеем ∠MAC=∠MCA=∠CAD. Значит, AC — биссектриса угла MAD, поэтому центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на AC.
б) Возьмём AD=10 на горизонтальной прямой. Тогда B(52; 5√32), M(112; 5√32). Отсюда AM=7, DM=√39, а SAMD=25√32. Полупериметр равен 17+√392. Следовательно, r=SAMDp=√3(17−√39)10.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 2412FA.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.