Задание 69A4ED по стереометрии

В правильном тетраэдре $ABCD$ все рёбра равны 6. На рёбрах $AB$ и $AD$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $AM=AK=4.$

а) Докажите, что плоскость $CMK$ делит тетраэдр $ABCD$ на два многогранника, объёмы которых относятся как $5:4.$

б) Найдите косинус угла между прямой $AC$ и плоскостью $CMK.$