Физика

Задание 667524: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два велосипедиста одновременно отправились в 144-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 667524
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 667524

Ответ: 8

Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+8.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 144 км получаем времена 144x и 144x+8.

Более быстрый велосипедист затратил времени на 9 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 144x144x+8=9. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 144·8x(x+8)=9.

Отсюда x(x+8)=11529=128, то есть x²+8x−128=0. Дискриминант D=8²+4·128=576. Корни: x=−8±5762, то есть 8 и −16. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 8, большая — 8+8=16. Вопрос требует меньшую величину: 8 км в час.

Проверка исходных времён: 144814416=18−9=9 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 8.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 667524.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.