Физика

Задание 65356D: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 65356D
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 65356D

Ответ: 20

Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+9.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 220 км получаем времена 220x и 220x+9.

Более быстрый велосипедист затратил времени на 9 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 220x220x+9=9. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 220·9x(x+9)=9.

Отсюда x(x+9)=19809=220, то есть x²+9x−220=0. Дискриминант D=9²+4·220=961. Корни: x=−9±9612, то есть 11 и −20. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 11, большая — 11+9=20. Вопрос требует большую величину: 20 км в час.

Проверка исходных времён: 2201122020=20−11=9 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 20.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 65356D.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.