Физика

Задание 602093: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a ( 1;2 )  и b ( 2;1 ).  Найдите длину вектора 6 a +3 b .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 602093
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 602093

Ответ: 15

По условию a=(1; 2), b=(2; −1). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=6a+3b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=6·(1)+(3)·(2)=12; cᵧ=6·(2)+(3)·(−1)=9.

Получен вектор c=(12; 9). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=(12)²+(9)²=225=15. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (15)²=225.

Ответ: 15.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 602093.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.