Задание 46249A: Уравнения

Так как sin(−x)=−sin x, после замены cos²x=1−sin²x получаем
2sin²x+3sin x+1=0.

Следовательно, sin x=−12 или sin x=−1.

На отрезке [2π;7π2] получаем 19π6 и 7π2.

Ответ: 19π6; 7π2.

а) Общее решение: x=3π2+2πn; x=7π6+2πn; x=11π6+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 19π6; 7π2.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.