Задание 34CAC3 по уравнениям

Так как cos(−x)=cos x, после замены sin²x=1−cos²x получаем
2cos²x−cos x−1=0.

Следовательно, cos x=1 или cos x=−12.

На отрезке [−9π2;−3π] корни: −4π и −10π3.

Ответ: −4π; −10π3.

а) Общее решение: x=2πn; x=2π3+2πn; x=−2π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −4π; −10π3.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.