Физика

Задание 44700A: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a2;1 и b2;4. Найдите скалярное произведение векторов a+b и 7ab. 



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 44700A
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 44700A

Ответ: 15

По условию a=(2; 1), b=(2; −4). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Сначала найдём векторы, произведение которых требуется: c=a+b=(2+2; 1+(-4))=(4; −3); d=7ab=(7·2−2; 7·1−(-4))=(12; 11).

В прямоугольной системе координат скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: c·d=cₓdₓ+cᵧdᵧ.

Подставляем координаты: (4)·(12)+(−3)·(11)=48+(−33)=15. Получено число — скалярное произведение, а не координаты нового вектора.

Ответ: 15.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 44700A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.