| КЭС: | 2.10 Уравнения, неравенства и системы с параметрами |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: a=−3; a=−1
Положим t=x+1. Тогда уравнение равносильно
t|t|=2t−a−2,
то есть a=2t−2−t|t|.
При t≥0 получаем a=−(t−1)²−1. Эта ветвь имеет максимум −1; она даёт два значения t при −2<a<−1, одно при a=−1 и одно при a<−2.
При t<0 получаем a=(t+1)²−3. Эта ветвь имеет минимум −3; она даёт два значения t при −3<a<−2, одно при a=−3 и одно при a>−2. В точке a=−2 значение t=0 относится только к первой ветви.
Суммируя число решений на двух ветвях, получаем ровно два различных t только при a=−3 и a=−1.
Ответ: a=−3; a=−1.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 3D498A.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.