| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 6
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 2.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 32=2⁵. Левая часть 2⁻ˣ⁺¹¹=2⁻ˣ⁺¹¹.
Показательная функция с основанием 2>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x+11=5.
Получаем −x+6=0. Переносим свободное слагаемое: −x=0−(6)=−6. Делим обе части на −1: x=−6−1=6.
Проверка подстановкой x=6: показатель при общем основании слева равен 5, справа — 5. Они совпали. Ненулевой коэффициент −1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 6.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 370EDC.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.