| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 1
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 6.
Используем 16=6⁻¹ и правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 6ˣ=6ˣ. Левая часть (16)ˣ⁻²=6⁻ˣ⁺².
Показательная функция с основанием 6>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x+2=x.
Получаем −2x+2=0. Переносим свободное слагаемое: −2x=0−(2)=−2. Делим обе части на −2: x=−2−2=1.
Проверка подстановкой x=1: показатель при общем основании слева равен 1, справа — 1. Они совпали. Ненулевой коэффициент −2 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 1.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 2D920F.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.