Физика

Задание 274BE8: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 274BE8
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 274BE8

Ответ: 19

Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+9.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 190 км получаем времена 190x и 190x+9.

Более быстрый велосипедист затратил времени на 9 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 190x190x+9=9. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 190·9x(x+9)=9.

Отсюда x(x+9)=17109=190, то есть x²+9x−190=0. Дискриминант D=9²+4·190=841. Корни: x=−9±8412, то есть 10 и −19. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 10, большая — 10+9=19. Вопрос требует большую величину: 19 км в час.

Проверка исходных времён: 1901019019=19−10=9 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 19.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 274BE8.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.