| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 2
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 3.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 81=3⁴. Левая часть 3ˣ⁺²=3ˣ⁺².
Показательная функция с основанием 3>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: x+2=4.
Получаем x−2=0. Переносим свободное слагаемое: x=0−(−2)=2. Делим обе части на 1: x=21=2.
Проверка подстановкой x=2: показатель при общем основании слева равен 4, справа — 4. Они совпали. Ненулевой коэффициент 1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 2.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1E16A7.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.