| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 68
Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть x−4>0. Основание 4 положительно и не равно 1.
По определению логарифма log₄(x−4)=3 означает x−4=4³=64.
Получаем x−4=64. Переносим свободное слагаемое: x=64−(−4)=68. Делим обе части на 1: x=681=68.
Проверка: при x=68 аргумент равен 1·(68)+(−4)=64>0. 4³=64, поэтому логарифм действительно равен 3. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.
Ответ: 68.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 17CF80.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.