Физика

Задание 17CF80: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения log 4 ( x4 )=3.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 17CF80
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 17CF80

Ответ: 68

Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть x−4>0. Основание 4 положительно и не равно 1.

По определению логарифма log₄(x−4)=3 означает x−4=4³=64.

Получаем x−4=64. Переносим свободное слагаемое: x=64−(−4)=68. Делим обе части на 1: x=681=68.

Проверка: при x=68 аргумент равен 1·(68)+(−4)=64>0. 4³=64, поэтому логарифм действительно равен 3. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.

Ответ: 68.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 17CF80.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.