Задание 15EF35 по планиметрии

Точка ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle —}$ середина боковой стороны ${\displaystyle CD}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$. На стороне ${\displaystyle AB}$ взяли точку ${\displaystyle K}$ так, что прямые ${\displaystyle CK}$ и ${\displaystyle AE}$ параллельны. Отрезки ${\displaystyle CK}$ и ${\displaystyle BE}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$.

а) Докажите, что ${\displaystyle CO=KO}$.

б) Найдите отношение оснований трапеции ${\displaystyle BC}$ и ${\displaystyle AD}$, если площадь треугольника ${\displaystyle BCK}$ составляет ${\displaystyle \frac{9}{100}}$ площади трапеции ${\displaystyle ABCD}$.