Задание 0E3CE7 по планиметрии

ФИПИ · тема 7.1 · развёрнутый ответ · 92 задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

Окружность с центром O  касается боковых сторон AB  и BC  равнобедренного остроугольного треугольника ABC  и его высоты CH.

а) Докажите, что ∠OAC=45°.

б) Найдите длину отрезка BC,  если BO=1  и AC=6.


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.1 Фигуры на плоскости
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: 0e3ce7
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 0E3CE7

Ответ: 5

а) Окружность является вписанной в треугольник HBC. Сопоставляя биссектрисы его углов с симметрией равнобедренного треугольника ABC, получаем ∠OAC=45°.

б) Пусть высота к основанию AC равна h. Из касания следует, что точка O отстоит от AC на 3, а BO=h−3=1. Значит, h=4, а BC=√3²+4²=5.

Ответ: 5.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 0E3CE7.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.