Задание 0063ED по планиметрии

В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты $A{A}_1,$ $B{B}_1$ и $C{C}_1$ пересекаются
в точке $H$. Через точку $C_1$ параллельно высоте $B{B}_1$ проведена прямая, пересекающая высоту $A{A}_1$ в точке $K.$

а) Докажите, что $AB\cdot KH=BC\cdot C_{1}H.$

б) Найдите отношение площадей треугольников $C_{1}HK$ и $ABC,$ если $AB=\mathrm{6,}$ $BC=\mathrm{4,}$ $AC=5.$