| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 9
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 4.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 164=4⁻³. Левая часть 4ˣ⁻¹²=4ˣ⁻¹².
Показательная функция с основанием 4>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: x−12=−3.
Получаем x−9=0. Переносим свободное слагаемое: x=0−(−9)=9. Делим обе части на 1: x=91=9.
Проверка подстановкой x=9: показатель при общем основании слева равен −3, справа — −3. Они совпали. Ненулевой коэффициент 1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 9.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C7666A.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.