Физика

Задание BF9CD9: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения log 3 ( 15x )= log 3 7 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: BF9CD9
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания BF9CD9

Ответ: 8

Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть 15−x>0. Основание 3 положительно и не равно 1.

При одном и том же основании логарифмы равны тогда и только тогда, когда равны их положительные аргументы. Поэтому 15−x=7.

Получаем −x+15=7. Переносим свободное слагаемое: −x=7−(15)=−8. Делим обе части на −1: x=−8−1=8.

Проверка: при x=8 аргумент равен −1·(8)+(15)=7>0. Оба логарифма имеют одинаковые основание и аргумент. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.

Ответ: 8.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании BF9CD9.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.