| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 5
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 6.
Используем 16=6⁻¹ и правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 136=6⁻². Левая часть (16)ˣ⁻³=6⁻ˣ⁺³.
Показательная функция с основанием 6>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x+3=−2.
Получаем −x+5=0. Переносим свободное слагаемое: −x=0−(5)=−5. Делим обе части на −1: x=−5−1=5.
Проверка подстановкой x=5: показатель при общем основании слева равен −2, справа — −2. Они совпали. Ненулевой коэффициент −1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 5.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании B05656.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.