| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −5
Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть 20−x>0. Основание 5 положительно и не равно 1.
По определению логарифма log₅(20−x)=2 означает 20−x=5²=25.
Получаем −x+20=25. Переносим свободное слагаемое: −x=25−(20)=5. Делим обе части на −1: x=5−1=−5.
Проверка: при x=−5 аргумент равен −1·(−5)+(20)=25>0. 5²=25, поэтому логарифм действительно равен 2. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.
Ответ: −5.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании AEEC8B.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.