Физика

Задание A08F25: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: A08F25
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания A08F25

Ответ: 11

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=2; искомая скорость v>2.

Каждый участок имеет длину 117 км. Против течения путь занимает 117v−2 ч, по течению — 117v+2 ч. Первое время больше второго на 4 ч.

Уравнение: 117v−2117v+2=4. После приведения к общему знаменателю: 468v²−4=4. Знаменатель положителен по условию v>u.

Получаем v²=4+4684=121. Отсюда v=±11; по смыслу скорости и условию v>2 выбираем v=11.

Проверка: время против течения 1179=13 ч, по течению 11713=9 ч. Разность 13−9=4 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 11 км в час.

Ответ: 11.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании A08F25.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.