| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −1
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 2.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 116=2⁻⁴. Левая часть 2ˣ⁻³=2ˣ⁻³.
Показательная функция с основанием 2>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: x−3=−4.
Получаем x+1=0. Переносим свободное слагаемое: x=0−(1)=−1. Делим обе части на 1: x=−11=−1.
Проверка подстановкой x=−1: показатель при общем основании слева равен −4, справа — −4. Они совпали. Ненулевой коэффициент 1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: −1.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 971AA0.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.