Физика

Задание 818625: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения 4 3 cos 2 23π 12 4 3 sin 2 23π 12 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
1.8 Преобразование выражений
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 818625
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 818625

Ответ: 6

Обозначим α=23π12. Тогда исходное выражение имеет вид 43(cos²α−sin²α). Все тригонометрические функции здесь определены; углы измеряются в радианах.

Применяем формулу двойного угла cos²α−sin²α=cos2α. Выражение превращается в 43·cos(2α). Удвоенный угол равен 2α=46π12.

Используем период 2π и табличное значение: cos(46π12)=cos(11π6)=32. Поэтому результат равен 43·(32)=6. Знак взят с учётом четверти угла.

Ответ: 6.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 818625.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.