Задание 74C1A9: Уравнения

Сгруппируем слагаемые:
2cos³x+√3cos²x+2cos x+√3=(cos²x+1)(2cos x+√3).

Первый множитель положителен, поэтому cos x=−√32.

На отрезке [−2π;−π2] получаем −7π6 и −5π6.

Ответ: −7π6; −5π6.

а) Общее решение: x=5π6+2πn; x=7π6+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −7π6; −5π6.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.