Физика

Задание 72B193: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два тела, массой m=9кг  каждое, движутся с одинаковой скоростью v=6м/c  под углом 2α  друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=m v 2 sin 2 α , где m    масса (в кг), v    скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α  должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.3 Тригонометрические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 72B193
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 72B193

Ответ: 60

Угол между направлениями движения 2α лежит от 0° до 180°, поэтому 0°≤α≤90° и sin α≥0. Подставим условие в формулу Q=mv²sin²α.

81=9·6²·sin²α=324·sin²α. Следовательно, sin²α=81324=14. Из неотрицательности синуса на рассматриваемом промежутке получаем sin α=12.

На отрезке [0°;90°] синус строго возрастает. Табличное значение даёт единственный угол α=30°. В условии спрашивается угол 2α, поэтому 2α=2·30°=60°.

Проверка энергии: 324·sin²30°=324·14=81 Дж. Полученный угол удовлетворяет геометрическому ограничению.

Ответ: 60.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 72B193.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.