| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 15
Пусть x — производительность первой трубы. Единица измерения — литров в минуту. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+4.
Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 285 литров получаем времена 285x и 285x+4.
Поток через вторую трубу заполняет резервуар за время на 4 мин. меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.
Составляем уравнение: 285x−285x+4=4. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 285·4x(x+4)=4.
Отсюда x(x+4)=11404=285, то есть x²+4x−285=0. Дискриминант D=4²+4·285=1156. Корни: x=−4±√11562, то есть 15 и −19. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая производительность равна 15, большая — 15+4=19. Вопрос требует меньшую величину: 15 литров в минуту.
Проверка исходных времён: 28515−28519=19−15=4 мин.. Разность совпадает с условием.
Ответ: 15.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 6ABF35.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.