Физика

Задание 5CE2C6: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения 7x31 =2 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.2 Иррациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 5CE2C6
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 5CE2C6

Ответ: 5

Область допустимых значений: 7x−31≥0. Правая часть равна 2≥0, поэтому можно возвести обе части в квадрат. При этих условиях преобразование равносильно.

После возведения в степень 2: 7x−31=2²=4.

Получаем 7x−31=4. Переносим свободное слагаемое: 7x=4−(−31)=35. Делим обе части на 7: x=357=5.

Проверка в исходном уравнении: выражение под корнем при x=5 равно 7·(5)+(−31)=4; 4=2. Подкоренное выражение неотрицательно. После равносильных преобразований получено линейное уравнение с ненулевым коэффициентом, поэтому других корней нет.

Ответ: 5.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 5CE2C6.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.