Задание 3F02C4: Профильная математика

Считываем по клеткам начала и концы стрелок. Вектор a направлен из (1; 1) в (3; 5), вектор b — из (2; 1) в (6; 5). Одна клетка соответствует одной единице.

Координаты вектора получаются вычитанием координат начала из координат конца: a=(2; 4), b=(4; 4). Важны перемещения вдоль осей, а не координаты концов стрелок сами по себе.

Обозначим c=a+b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=1·(2)+(1)·(4)=6; cᵧ=1·(4)+(1)·(4)=8.

Получен вектор c=(6; 8). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=√cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=√(6)²+(8)²=√100=10. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (10)²=100.

Ответ: 10.