Задание 0AD550: Уравнения

Так как cos(3π2+x)=sin x, уравнение имеет вид
sin x(2sin x+√2)=0.

Следовательно, sin x=0 или sin x=−√22.

На отрезке [3π2;3π] получаем 7π4, 2π, 3π.

Ответ: 7π4; 2π; 3π.

а) Общее решение: x=πn; x=5π4+2πn; x=7π4+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 7π4; 2π; 3π.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.