Физика

Задание 071261: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 071261
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 071261

Ответ: 11

Пусть x — производительность второго рабочего. Единица измерения — деталей в час. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+8.

Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 209 деталей получаем времена 209x и 209x+8.

Более производительный участник затратил времени на 8 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 209x209x+8=8. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 209·8x(x+8)=8.

Отсюда x(x+8)=16728=209, то есть x²+8x−209=0. Дискриминант D=8²+4·209=900. Корни: x=−8±9002, то есть 11 и −19. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая производительность равна 11, большая — 11+8=19. Вопрос требует меньшую величину: 11 деталей в час.

Проверка исходных времён: 2091120919=19−11=8 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 11.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 071261.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.